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LeetCode 90. 子集 II ​

题目描述 ​

给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

javascript
输入: [1, 2, 2];
输出: [[2], [1], [1, 2, 2], [2, 2], [1, 2], []];

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路 ​

本题还是挺有意思的，我们要求的是子集，但是子集要进行去重操作，采用的做法是先对原数组进行排序，那么排序后的数组重复的元素必定是相邻的，然后在遍历解空间树的时候，要做一个去重的操作，当遇到重复出现，也就是和前面相邻元素相同的时候，直接跳过该节点，不让它向下递归。具体示意图如下：

参考大佬题解

dfs的话，一条路会一直走下去，然后回溯回来，在走之前，start是当前层第一个元素，只有当前元素下标大于 start才会有重复元素，而对于不同层的重复元素，我们不应该切断，应该继续走，不然就不会有 [1,2,2]这样的子集出现了。

javascript
var subsetsWithDup = function (nums) {
  let res = [];
  nums.sort((a, b) => a - b);
  let dfs = (t, start) => {
    res.push(t);
    for (let i = start; i < nums.length; i++) {
      // 同层重复，跳过
      if (i > start && nums[i - 1] == nums[i]) continue;
      t.push(nums[i]);
      dfs(t.slice(), i + 1);
      t.pop();
    }
  };
  dfs([], 0);
  return res;
};
cpp
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        function<void(vector<int>, int)> dfs = [&](vector<int> t, int start) {
            res.push_back(t);
            for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
                // 同层重复，跳过
                if (i > start && nums[i - 1] == nums[i]) continue;
                t.push_back(nums[i]);
                dfs(t, i + 1);
                t.pop_back();
            }
        };
        dfs({}, 0);
        return res;
    }
};
java
class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        dfs(res, new ArrayList<>(), nums, 0);
        return res;
    }

    private void dfs(List<List<Integer>> res, List<Integer> t, int[] nums, int start) {
        res.add(new ArrayList<>(t));
        for (int i = start; i < nums.length; i++) {
            // 同层重复，跳过
            if (i > start && nums[i - 1] == nums[i]) continue;
            t.add(nums[i]);
            dfs(res, t, nums, i + 1);
            t.remove(t.size() - 1);
        }
    }
}
python
class Solution:
    def subsetsWithDup(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = []
        nums.sort()
        def dfs(t, start):
            res.append(t[:])
            for i in range(start, len(nums)):
                # 同层重复，跳过
                if i > start and nums[i - 1] == nums[i]: continue
                t.append(nums[i])
                dfs(t, i + 1)
                t.pop()
        dfs([], 0)
        return res
javascript
学如逆水行舟，不进则退